Dans une démocratie, le système de vote a un impact fort sur la représentation. Voici une illustration dans laquelle cinq systèmes de vote différents, tous classiques, donnent des cinq résultats différents.
Dans le célèbre petit village des Schtroumpfs, cinq Schtroumpfs concourent pour être élu Schtroumpf le agréable : Schtroumpf Acrobate, Schtroumpf Bricoleur, Schtroumpf Coquet, Schtroumpf Dansant, et Schtroumpf Epuisé. Le grand Schtoumpf demande donc à tous les Schtroumpfs de noter l’ordre dans lequel ils classent les 5 Schtroumpfs du plus au moins agréable.
Au dépouillement, sur les 120 types de bulletins possibles, on n’obtient dans cet exemple que 6 types de bulletin.
* 33 bulletins indiquant Dansant/Epuisé/Coquet/Bricoleur/Acrobate ;
* 22 bulletins indiquant Acrobate/Coquet/Epuisé/Bricoleur/Dansant ;
* 18 bulletins indiquant Bricoleur/Acrobate/Coquet/Epuisé/Dansant ;
* 16 bulletins indiquant Epuisé/Bricoleur/Coquet/Acrobate/Dansant ;
* 7 bulletins indiquant Coquet/Acrobate/Epuisé/Bricoleur/Dansant ;
* 4 bulletins indiquant Coquet/Bricoleur/Epuisé/Acrobate/Dansant.
Immédiatement, le Schtroumpf Dansant explique qu’il a été placé 33 fois en première place et qu’aucun autre Schtroumpf n’a eu autant de voix. Le Schtroumpf Dansant est donc le plus agréable des Schtroumpfs. Et il remercie le système proportionnel à un seul tour.
Le Schtroumpf Acrobate a lu la constitution française. Et il sait que seuls le Schtroumpf Dansant et le Schtroumpf Acrobate sont retenus pour le second tour. Et au second tour, il aurait eu 22+18+16+7+4, soit 67 bulletins, bien plus que les 33 du Schtroumpf Dansant car le Schtroumpf Acrobate est systématiquement mieux placé que le Schtroumpf Dansant qui est le dernier choix, sauf pour les Schtroumpfs qui l’ont placé en premier choix. Le schtroumpf Acrobate est donc le plus agréable des Schtroumpfs, grâce au suffrage uninominal majoritaire à deux tours.
Le système de vote Alternatif -élimination du candidat ayant eu le moins de voix à chaque tour- que choisit le Schtroumpf Bricoleur permet d’éliminer le Schtroumpf Coquet au premier tour. Il y a alors 7 bulletins qui sont reportés sur le Schtroumpf Acrobate et 4 sur le Schtroumpf Bricoleur.
Le dépouillement de second tour donne donc Dansant 33, Acrobate 29, Bricoleur 22, et Epuisé 16. C’est donc le Schtroumpf Epuisé qui est éliminé au second tour et ses voix se reportent sur le Schtroumpf Bricoleur.
Le dépouillement de troisième tour donne donc Bricoleur 38, Dansant 33, Acrobate 29. Et le Schtroumpf Acrobate est éliminé. Et ses voix sont reportées sur le Schtroumpf Bricoleur qui remporte le dernier tour des élections. Le schtroumpf Bricoleur est donc le plus agréable des Schtroumpfs.
Le Schtroumpf Epuisé a lu les écrits de la Révolution notamment Jean-Charles de Borda, qui propose une pondération en fonction de la place dans le classement : 5 pour le premier, 4 pour le second, … et 1 seulement pour la cinquième place. Le dépouillement donne les points suivants :
* Dansant : 33 x 5 + 67 x 1, soit 232
* Acrobate : 22 x 5 + (18 + 7 ) x 4 + 16 x 2 + 33 x 1, soit 275
* Bricoleur : 18 x 5 + ( 16 + 4 ) x 4 + (33 + 22+ 7 ) x 2, soit 294
* Epuisé : 16 x 5 +33 x 4 + (22 + 7 + 4) x 3 + 18 x 2, soit 347
* Coquet : (7 + 4) x 5 + ( 33 + 18 +16 ) x 4, soit 323
Le schtroumpf Epuisé est donc le plus agréable des Schtroumpfs.
Le schtroumpf Coquet a aussi lu des écrits de la Révolution mais il a choisi Condorcet, qui compte le nombre de victoires des face-à-face entre les candidats :
| 1er/2nd | Acrobate | Bricoleur | Coquet | Dansant | Epuisé |
| Acrobate | — | 22+7 | 22+18 | 22+18+16+7+4 | 22+18+7 |
| Bricoleur | 33+18+16+4 | — | 18+16 | 22+18+16+7+4 | 18+4 |
| Coquet | 33+16+7+4 | 33+22+7+4 | — | 22+18+16+7+4 | 22+18+7+4 |
| Dansant | 33 | 33 | 33 | — | 33 |
| Epuisé | 33+16+4 | 33+22+16+7 | 33+16 | 22+18+16+7+4 | — |
On voit là que Coquet gagne tous ses face-à-face. Le schtroumpf Coquet est donc le plus agréable des Schtroumpfs.
Ce type de résultat correspond certainement à l’égalitarisme des Schtroumpfs. Il fait susciter des questions sur la nature de la démocratie.
Il est interessant de noter que Wikipedia recense une dizaine d’autres types de scrutins.
(Librement adapté de Tangente HS14)
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